循环小数的教学设计（循环小数教学设计表格式）

《循环小数》教学设计 篇1

教学内容

人教版五年级上册数学第30页“练习五”第3、4题。

教学目标

1. 认识循环小数、有限小数和无限小数的概念，明确它们之间的关系。
2. 经历探究过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。
3. 了解循环小数的简便记法，并会用简便记法表示循环小数。

教学重难点

1. 掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念及其区别。
2. 正确理解并运用循环小数的简便记法。

教学准备

• 多媒体课件（PPT幻灯片）。
• 材料：练习题及答题卡。

教学过程

一、创设情境，引入新课

1. 故事导入

（教师讲述故事情节）
从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么呢？
（学生回答：依次不断重复“春、夏、秋、冬”四季轮回的循环故事。）

（教师板书：“依次不断重复出现”的概念）
2. 寻找规律

（教师引导学生用竖式计算400 ÷ 75，并观察余数的变化，引出循环小数的产生。）

3. 教学目标

（教师明确：今天我们将学习循环小数、有限小数和无限小数的相关知识。）
二、自主探究，认识概念

（一）认识循环小数

1. 课件演示

（PPT展示循环现象及生活中的例子，如年历四季轮回、日历循环等。）

2. 组织讨论

（教师组织学生讨论：为什么400 ÷ 75会出现这样的情况？引出循环小数的概念。）
3. 师生总结

（教师明确并板书：依次不断重复出现的小数叫做循环小数，这样的小数可以记作无限循环小数或纯循环小数、混循环小数等，并用简便记法表示。）

（二）认识有限小数和无限小数

1. 教师引导

（教师引导学生思考：40 ÷ 7和6 ÷ 7的结果是什么样的，分别有什么不同？引出有限小数与无限小数的概念。）

2. 组织练习

（教师组织学生用竖式计算练习，并填写结果，讨论得出结论。）

3. 师生总结

（教师明确并板书：有限小数是小数部分的位数有限的小数，无限小数则是小数部分的位数无限的小数。）
三、巩固练习，应用提升

（一）基础训练

（教师出题，学生解答，并让学生说出判断依据。）

**1. 4 ÷ 7 =（ ），这是一个什么样的数？
2. 5 ÷ 3 =（ ），这是一个什么样的数？
3. 0.666… 是什么样的数？
4. 7.14545… 是什么样的数？）

教师反思：

（学生在计算中出现疑问，及时给予引导，并明确判断依据。）

（二）综合应用

（教师出题并展示答案，让学生通过比较大小或转化成分数解决问题。）

教师总结

（学生总结如何将循环小数转化为分数的方法：观察循环节，把循环部分写在分子上，分母为对应位数的9和0组合。）

教学反思

本节课重点是帮助学生理解循环小数、有限小数和无限小数的概念及其关系，并通过实际练习巩固知识点。学生能够正确区分概念并应用其知识解决问题，但在总结规律部分参与度较高，教师可以在后续教学中注意更多关注学生的学习体验。

人教版数学第九册《循环小数》教学设计

一、教材分析

1. 教学目标：
2. 理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，并用简便记法表示循环小数。

3. 通过观察余数的变化规律，理解循环节的意义。

4. 教学重点：

5. 掌握循环小数、有限小数、无限小数的区别和特征。

6. 学会用简便记法表示循环小数。

7. 教学难点：

8. 理解循环小数中“循环”这一概念，识别循环节及其位置。
9. 通过观察余数变化规律，明确商的循环本质。

二、教学过程

1. 创设情境，初步感知

• 出示一些竖式题，如：5.7÷9，57.2÷24等，让他们计算并观察商的小数位数是否有限。
• 提问：这些商的小数部分是有限的还是无限的？为什么？

2. 发现规律，引出概念

• 观察余数的变化情况：
• 第一题：5.7÷9，余数为0，小数部分终止。
• 第二题：57.2÷24，余数逐渐减少到接近零时终止。
• 第三题：6.64÷3.3，余数重复出现25，导致商不断循环。
• 提问：为什么会出现这样的现象？为什么有些小数是有限的，有些是无限的？

3. 探索规律，总结概念

• 引出“循环小数”的定义：
• 余数进入循环，商也随之重复出现。
• 这样的小数叫做循环小数，循环部分称为循环节。
• 使用符号表示循环小数，如：0.(3) 或 2.745(74)。

4. 练习巩固

• 提供练习题，包括判断是否为循环小数、找出循环节并用简便记法表示，以及比较大小等。
• 让学生独立完成检测题，教师巡回指导。

三、课堂总结

1、 收获与反思 - 通过今天的学习，我学会了识别循环小数和有限小数的区别，并掌握了用简便记法表示循环小数的方法。

2、 情感提升 - 探索数学知识的无穷奥秘，感受到学习的乐趣和成就感。

四、检测题答案

1. √
2. C
3. 0.(7)
4. A

通过今天的学习，我不仅掌握了循环小数的定义和表示方法，还体会到了数学知识在实际生活中的应用价值。希望下次还能继续深入探讨循环节以及其应用！

循环小数的教学设计 篇15

教学目标：

使学生了解循环小数、有限小数、无限小数的含义，并理解循环小数的意义；掌握循环小数的定义和表示方法；能判断一个数是否是循环小数。

教学重点：

1. 理解循环小数的概念，能够辨别循环小数、有限小数、无限小数。
2. 掌握循环小数的一般表示方法，并正确使用简便记法。

教学难点：

1. 理解循环小数中“依次不断的重复出现”的含义。
2. 正确书写循环小数的简便形式。

教学过程：

一、引入循环现象

活动：拍手游戏 - 教师示范：
比如，老师喊"一二三二三……"你能准确地重复吗？谁最先能说出接下来的“二”和“三”？ - 学生思考：
这样的动作不断重复下去，会持续到无限多个。

活动：数的循环 - 教师提问：
那么，数学中也存在这样的循环现象吗？例如，数字7在计算10 ÷ 3时会出现循环。 - 学生回答：
是的。比如，10 ÷ 3 = 3.333……，它的商“3”无限重复下去。

二、理解循环小数

活动：观察数字的变化 1. 观察例题： - 例7：1 ÷ 3 = 0.333…
循环节是“3”，表示为0.(\overline{3})。 - 例8：58.6 ÷ 11 = 5.3272727…
循环节是“27”，表示为5.3(\overline{27})。

1. 小组讨论：
2. 每个小数的循环节是什么？
3. 这些小数是否都是循环小数？

教师总结： - 一个小数，从小数部分的某一位开始，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 - 循环节是从这几位数字中重复的部分，记为“循环节”。

三、辨别有限小数和无限小数

活动：比较有限小数与无限小数 1. 例题： - A. 0.333…
是一个循环小数，且它是无限的。 - B. 2.45678…（假设后面不循环） 这是一个有限小数，因为它只有有限位小数。

教师提问： - 这两个数分别是哪种类型的数？

四、练习

1. 判断下列数是否为循环小数，并写出它们的循环节。
2. A. 3.456789…（假设后面无限不循环） 不是，它是一个有限小数。
3. B. 0.666…
   是一个循环小数，循环节是“6”，表示为0.(\overline{6})。
4. C. 45.3272727…
   是一个循环小数，循环节是“27”，表示为45.3(\overline{27})。

五、布置作业

1. 书写循环小数：
2. A. 0.777…
   写作：0.(\overline{7})。

3. B. 3.045656…
   写作：3.0(\overline{456})。

4. 思考题：

5. 我们学过的自然数、分数等都是循环小数吗？
   不是。例如，π ≈ 3.1415926… 是无限不循环小数，不是循环小数。