函数的概念及表示法教案_函数及其表示的教案

范文

在教学工作者开展教学活动前，常常要根据教学需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的范文，希望对大家有所帮助。

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重点难点教学：

1.正确理解映射的概念；

2.函数相等的两个条件；

3.求函数的定义域和值域。

教学过程：

1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义；

2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域；

3.使学生掌握函数的三种表示方法。

教学内容：

1.函数的定义

设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数（ ）fx和它对应，那么称:fAB为从集合A到集合B的.一个函数「function」，记作：（ ），yfxxA

其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域「domain」，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{（ ）|}fxxA叫值域「range」。显然，值域是集合B的子集。

注意：

① “y=f「x」”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g「x」”；

②函数符号“y=f「x」”中的f「x」表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x。

2.构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域。

3、映射的定义

设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意

一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。

4. 区间及写法：

设a、b是两个实数，且a

「1」 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b]；

「2」 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为「a，b」；

5.函数的三种表示方法

①解析法

②列表法

③图像法

函数及其表示的教案 2

一、教学目标：

知识与技能：

使学生理解函数的基本概念，包括定义域、值域和对应法则；

学会用解析法、图象法和表格法表示函数；

能够根据实际问题抽象出函数模型，并进行表示。

过程与方法：

通过实例分析，引导学生观察、归纳并理解函数的含义；

通过动手实践，让学生学会绘制函数图像，体验函数的不同表示方式；

培养学生运用函数思想解决实际问题的能力。

情感态度价值观：

培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力；

让学生体验数学来源于生活又服务于生活的理念；

提升学生对函数这一重要数学工具的尊重和兴趣。

二、教学内容与过程：

引入新课： 通过生活中的实例（例如：路程随时间的变化关系等）引入函数概念，提出“变量之间确定的依赖关系”这一核心思想。

新知讲解：

（1）定义函数：设在一个非空数集D上，如果按照某种确定的对应法则f，对于每一个x∈D，都有唯一确定的y=f「x」与之对应，那么就称y是x的函数，记作y=f「x」，D称为这个函数的定义域。

（2）函数的表示方法：

解析法：利用代数式表达函数关系，如y=2x+1；

图像法：在坐标系中描绘出所有点「x,f「x」」构成的图形，直观展示函数的变化规律；

表格法：列出自变量x与对应的因变量y的`一系列对应值。

实践操作： 组织学生分组活动，分别用解析法、图像法和表格法表示一个简单的函数，并进行交流分享。

巩固练习： 设计一系列习题，涵盖定义域、值域的求解以及函数表示方法的应用。

小结与作业： 对本节课内容进行总结回顾，布置包含理解和应用函数表示方法的课后作业。

三、教学反思与评价：

在教学过程中，关注学生对函数概念的理解程度和不同表示方法的掌握情况，适时调整教学策略，确保学生能够深入理解并灵活运用函数这一重要知识点。